Comment nous calculons les distances

Le point de référence : la mairie

Une commune n’est pas un point mais un territoire, parfois très étendu : Arles couvre 757 km². Pour mesurer une distance entre deux communes, il faut choisir un point représentatif. Nous retenons la position de la mairie, fournie par l’IGN dans Admin Express, parce qu’elle correspond presque toujours au centre-bourg, c’est-à-dire à ce que l’on entend spontanément par « la ville ». Le centre géométrique du territoire (centroïde), que d’autres services utilisent, tombe fréquemment en pleine campagne, en forêt ou dans la mer pour les communes littorales. Nous l’indiquons sur chaque fiche à titre d’information.

Conséquence : nos distances peuvent différer de quelques centaines de mètres à quelques kilomètres de celles d’autres sites, selon le point de référence qu’ils ont choisi. Pour deux grandes villes, l’écart entre « mairie à mairie » et « centre à centre » est en général inférieur à 1 %.

La formule

Sur une sphère, la distance entre deux points de latitudes φ₁, φ₂ et de longitudes λ₁, λ₂ est donnée par la formule de haversine :

a = sin²(Δφ/2) + cos φ₁ · cos φ₂ · sin²(Δλ/2)
d = 2 · R · arcsin(√a)

avec R = 6 371,0088 km, le rayon moyen de la Terre défini par l’Union géodésique et géophysique internationale. Cette formule est numériquement stable pour les courtes comme pour les longues distances, contrairement à la loi des cosinus sphérique utilisée par l’ancienne version de ce site, qui perdait en précision sous quelques centaines de mètres.

Exemple : de la mairie de Lyon (45.7676, 4.8350) à celle de Marseille (43.2965, 5.3698), la formule donne 278,0 km.

Sphère ou ellipsoïde ?

La Terre est légèrement aplatie aux pôles : son rayon équatorial (6 378,137 km) dépasse son rayon polaire (6 356,752 km) de 21 km. Les formules géodésiques exactes (Vincenty, Karney) tiennent compte de cet aplatissement et donnent, en France, des distances supérieures de jusqu’à 0,3 % à celles de la sphère moyenne pour un trajet est-ouest (Brest–Strasbourg : 903,9 km sur l’ellipsoïde contre 901,2 km sur la sphère), et très légèrement inférieures pour un trajet nord-sud (Lyon–Marseille : 277,9 km contre 278,0 km). Nous avons retenu la sphère pour sa simplicité et parce que l’incertitude sur le point de référence (où est « le centre » d’une commune ?) est de toute façon dix fois plus grande. Le calcul sur l’ellipsoïde est prévu en option.

Le cap

Le cap affiché est le cap initial, c’est-à-dire l’angle entre le nord géographique et la direction de départ du grand cercle, mesuré dans le sens horaire (0° = nord, 90° = est, 180° = sud, 270° = ouest). Sur une longue distance, ce cap évolue le long du trajet : la ligne droite sur la sphère n’apparaît pas comme une droite sur une carte plane, et l’on ne suit pas un cap constant (ce serait une loxodromie, légèrement plus longue). Le nom de direction (« sud-sud-est ») correspond au secteur de 22,5° le plus proche.

Le point médian

Le point à mi-chemin est le milieu du grand cercle, calculé par la formule du point médian sphérique, puis rapproché de la commune dont la mairie en est la plus proche. C’est un point de rendez-vous équitable « à vol d’oiseau », pas nécessairement par la route.

Altitude et dénivelé

L’altitude indiquée est celle du sol à l’emplacement de la mairie, lue dans le modèle numérique de terrain RGE ALTI de l’IGN (résolution 1 à 5 m). Le dénivelé est la simple différence entre les altitudes des deux mairies : il ne dit rien du relief traversé.

Temps de parcours

Les durées indicatives sont calculées à vitesse constante en ligne droite : 800 km/h pour un avion de ligne en croisière, 120 km/h pour un ULM, 70 km/h pour un pigeon voyageur (vitesse moyenne courante en course), 18 km/h à vélo et 5 km/h à pied. Elles n’incluent ni détour, ni arrêt, ni décollage : ce sont des ordres de grandeur pour se représenter la distance, pas des temps de trajet réels.

Les rayons

Une commune est comptée « dans un rayon de X km » si sa mairie est à X km ou moins, à vol d’oiseau, de la mairie de la commune de référence. C’est la définition que retiennent la plupart des textes réglementaires qui parlent de rayon (déplacements, chasse, sectorisation, dérogations), par opposition à la distance routière.

Précision et limites

• Les coordonnées des mairies sont données à 10⁻⁴ degré près, soit environ 10 m.
• La distance est celle entre deux points ; elle ne dit rien de l’étendue des communes ni de la position d’un lieu précis à l’intérieur de chacune.
• Le référentiel suit le Code officiel géographique de l’année en cours : les communes fusionnées apparaissent sous le nom de la commune nouvelle, et les anciens noms renvoient vers elle.
• Les collectivités d’outre-mer (Polynésie française, Nouvelle-Calédonie, Saint-Pierre-et-Miquelon, Wallis-et-Futuna, Saint-Martin, Saint-Barthélemy) ne sont pas incluses pour l’instant.

Distance à la mer, communes survolées, gare et aéroport

La distance à la mer est mesurée de la mairie au point le plus proche du littoral français (métropole, Corse et outre-mer), tracé à partir des contours communaux Admin Express ; les frontières terrestres et le lac Léman en sont exclus. Une commune est dite littorale quand son territoire touche ce trait de côte. Un littoral étranger plus proche (côte belge, néerlandaise ou italienne pour le Nord-Est) n’est pas pris en compte. Les communes survolées par une ligne droite sont celles dont le territoire est coupé par l’orthodromie, dans l’ordre du parcours ; une commune effleurée sur quelques mètres compte. Les communes limitrophes sont celles qui partagent au moins 20 m de frontière. La gare la plus proche vient d’OpenStreetMap (gares et haltes de voyageurs, hors métro et tramway) et l’aéroport le plus proche d’OurAirports (aéroports avec vols réguliers) ; dans les deux cas la distance est à vol d’oiseau depuis la mairie, pas par la route.

Comment ces pages sont produites

Les fiches communes, les pages de distance et les pages de rayon sont générées automatiquement à partir des données officielles décrites ci-dessus : chaque chiffre, chaque phrase de ces pages est calculé, aucun texte n’y est rédigé à la main ni inventé. Les guides sont, eux, écrits et vérifiés par l’éditeur du site à partir de ces mêmes données. Quand une donnée manque (altitude, population), la page l’indique par un tiret plutôt que par une estimation.

Reproduire nos calculs

Le code de calcul est le même pour les pages du site et pour le calculateur dans votre navigateur. Les coordonnées de chaque commune sont affichées sur sa fiche et le jeu de données complet est téléchargeable sur la page Sources et données. Vous pouvez donc vérifier n’importe quelle distance avec la formule ci-dessus.

Dernière mise à jour du référentiel : 9 septembre 2026.