Coordonnées GPS : lire, écrire et convertir latitude et longitude

Deux nombres pour un point

Une position sur Terre se donne par deux angles. La latitude mesure l’écart à l’équateur, de 0° à 90° vers le nord (N, ou valeur positive) ou vers le sud (S, négative). La longitude mesure l’écart au méridien de Greenwich, de 0° à 180° vers l’est (E, positive) ou vers l’ouest (O ou W, négative). La convention universelle est de donner la latitude en premier.

Pour la France métropolitaine, les bornes sont faciles à retenir : la latitude va de 41,4° (Bonifacio) à 51,1° (Bray-Dunes), la longitude de −5,1° (Ouessant) à 9,5° (Corse). Le méridien de Greenwich traverse la France de Villers-sur-Mer (Calvados) à Luz-Saint-Sauveur (Hautes-Pyrénées) : à l’ouest de cette ligne, les longitudes sont négatives. Une coordonnée « 2,35 ; 48,86 » est donc à coup sûr inversée : 2,35° de latitude, c’est le golfe de Guinée.

Les trois écritures

Prenons la mairie de Paris, place de l’Hôtel-de-Ville.

La conversion est mécanique : un degré vaut 60 minutes (′), une minute vaut 60 secondes (″). De 48,85640° en DMS : la partie entière donne 48° ; 0,85640 × 60 = 51,384′, soit 51′ ; 0,384 × 60 = 23,0″. Dans l’autre sens : 48 + 51/60 + 23/3600 = 48,8564°. Le signe (ou la lettre N/S, E/O) s’applique au tout, jamais aux minutes ou aux secondes séparément.

Deux pièges. Les GPS de randonnée et les applications marines utilisent souvent le format DMM (minutes décimales), qu’on prend facilement pour du DMS : « 48° 51.384′ » n’a rien à voir avec « 48° 51′ 38″ ». Et certains logiciels affichent les décimales avec un point, d’autres avec une virgule ; « 48,856, 2,352 » avec des virgules partout est illisible, d’où l’usage du point comme séparateur décimal dans les fichiers de données.

Quelle précision ?

Un degré de latitude vaut 111,2 km partout. Un degré de longitude vaut 111,3 km à l’équateur mais seulement 111,3 × cos(latitude) ailleurs : 73 km à Paris, 81 km à Marseille.

Ce site affiche cinq décimales sur les fiches communes, ce qui est la précision des données de l’IGN, et quatre dans les descriptions. Au-delà, on n’ajoute que du bruit : un récepteur GPS grand public se trompe de 3 à 10 m.

WGS 84, Lambert 93 et les autres

Toute coordonnée se rapporte à un système de référence. Les latitudes et longitudes des GPS, des cartes en ligne et de ce site sont en WGS 84, le système mondial des satellites GPS. En France, les données officielles sont en RGF93, un système national qui coïncide avec le WGS 84 à quelques décimètres près : pour tout usage courant, les deux sont interchangeables.

Les cartes de l’IGN et les documents d’urbanisme utilisent en revanche des coordonnées projetées, en mètres, dans le système Lambert 93 : la mairie de Paris s’y trouve en X = 652 491 m, Y = 6 862 013 m. Ce ne sont pas des degrés, on ne peut pas les entrer dans un GPS sans conversion. La projection Lambert 93 conserve les angles et déforme très peu les distances à l’échelle de la France, c’est pourquoi les géomètres la préfèrent ; les degrés décimaux sont plus pratiques pour tout le reste.

Les cartes anciennes et certains documents administratifs utilisent enfin le grade (400 grades pour un tour, au lieu de 360 degrés) et le méridien de Paris (2° 20′ 14″ à l’est de Greenwich) : une longitude « 0 grade » sur une carte Lambert d’avant 2000 correspond à 2,337° E aujourd’hui.

Où trouver des coordonnées fiables

Pour une commune, la position officielle de la mairie est publiée par l’IGN dans Admin Express ; c’est celle que donne chaque fiche commune de ce site, avec le centre géométrique du territoire. Pour une adresse précise, la Base Adresse Nationale (adresse.data.gouv.fr) donne la coordonnée de chaque numéro de rue. Pour un lieu-dit, un sommet ou un point remarquable, le Géoportail de l’IGN affiche la coordonnée sous le curseur dans tous les formats évoqués ici.